Türkçe Bilgi , Ansiklopedi, Sözlük

Çeşitli konularda makaleler içeren ve kullanıcıların yorum yazarak bilgi eklediği genel bilgi ve başvuru sitesi

Youtube

Kanalımıza abone oldunuz mu?

Youtube kanalımıza abone olarak hem sitemize destek olabilirsiniz hem de bilgilendirici videolarımızdan haberdar olabilirsiniz.

Hemen Abone Ol!

İletişim Bilgisi

Aşağıdaki bilgileri kullanarak site hakkında bize ulaşbilirsiniz

Telefon: +90 536 686 91 70

[email protected]

Bölünebilme Kuralları

Makale Sayfaları
Bölünebilme Kuralları
Örnek Sorular

ÖRNEKLER

Örnek 1:

Rakamları farklı 5 basamaklı 9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için, X değerlerinin toplamı kaç olmalıdır?

Çözüm:

9452X sayısının 2 ile bölünebilmesi için, X in alabileceği değerler

0, 2, 4, 6, 8

olmalıdır. Oysa, bu sayının rakamlarının farklı olması istendiğinden, X rakamı 2 ile 4 olamaz. Dolayısıyla, X in alabileceği değerler

0, 6, 8

dir. Bu değerlerin toplamı

0 + 6 + 8 = 14

olur.

Örnek 2:

5 basamaklı 1582A sayısının 3 ile bölünebilmesini sağlayan A değerlerinin toplamı kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 3 ile bölünebilmesi için, sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerektiğinden,

1 + 5 + 8 + 2 + A = 3 . k

olmalıdır. Buradan,

16 + A = 3 . k

olur. Böylece, A

2, 5, 8

değerlerini alması gerekir. Dolayısıyla, bu değerlerin toplamı

2 + 5 + 8 = 15

olarak bulunur.

Örnek 3:

İki basamaklı mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebilmektedir. Dört basamaklı 32mn sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

mn sayısı 3 ile tam olarak bölünebildiğine göre,

m + n = 3 . k

olması  gerekir. O halde, 32mn sayısının 3 bölümünden kalan şöyle bulunur:

3 + 2 + m + n = 5 + ( m + n )

= 5 + 3 . k

= 3 + 2 + 3 . k

= 2 + 3 . k

Dolayısıyla, Kalan = 2 dir.
Örnek 4:

Dört basamaklı 152X sayısının 4 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre, X in alabileceği değerler toplamı kaçtır?

Çözüm:

152X sayısının 4 e tam olarak bölünebilmesi için, sayının son iki basamağının yani 2X in, 4 ün katları olması gerekir. O halde, X,

0, 4, 8                      ...  (1)

değerlerini alırsa, 152X sayısı 4 e tam olarak bölünür. Kalanın 2 olması için, (1) nolu değerlere 2 ilave edilmelidir. Bu taktirde, X,

2, 6

değerlerini almalıdır. Dolayısıyla, bu değerlerin toplamı

2 + 6 = 8

olur.

Örnek 5:

666 + 5373

toplamının 4 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

666 nın 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:

66 nın 4 e bölümünden kalana eşit olup, kalan 2 dir.

5373 ün 4 e bölümünden kalan şöyle bulunur:

73 ün 4 e bölümünden kalana eşit olup, kalan 1 dir.

Bu kalanlar toplanarak, toplamın kalanı

2 + 1 = 3

bulunur.

Örnek 6:

99999 . 23586 . 793423 . 458

çarpımının 5 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 5 e bölümünden kalanı bulmak için, birler basamağına bakılması gerekir ve birler basamağındaki rakamın 5 e bölümündeki kalana eşittir. Dolayısıyla,

99999 sayısının 5 e bölümünden kalan 2 dir.

23586 sayısının 5 e bölümünden kalan 1 dir.

793423 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.

458 sayısının 5 e bölümünden kalan 3 tür.

Bu kalanların çarpımı,

2 . 1 . 3 . 3 = 18

olur. 18 in 5 e bölümünden kalan ise, 3 tür.

Örnek 7:

Rakamları birbirinden farklı dört basamaklı 3m4n sayısı, 6 ile tam olarak bölündüğüne göre, m + n in en büyük değeri kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 6 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının hem 2 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmesi gerekir.

3m4n sayısının 2 ye tam olarak bölünebilmesi için, n nin

0, 2, 4, 6, 8

olması gerekir. m + n nin en büyük olması için, n =  8 olmalıdır. Böylece, 3m4n sayısı,

3m48

olur. 3m48 sayısının, aynı zamanda, 3 e bölünmesi gerektiğinden,

3 + m + 4 + 8 = m + 3

olur ve böylece m, şu değerleri alabilir:

0, 3, 6, 9

m + n nin en büyük olması için, m = 9 alınmalıdır. Dolayısıyla, m = 9 ve n = 8 için, m + n nin en büyük değeri,

m + n = 9 + 8 = 17

olur.

Örnek 8:

Beş basamaklı m362m sayısı, 7 ile tam bölündüğüne göre, m nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?

Çözüm:

(132) kuralını kullanmalıyız.

m 3 6 2 m = ( m.1 + 2.3 + 6.2 ) - ( 3.1 + m.3 ) = m + 6 + 12 - 3 - 3m = - 2m + 15

3  1 2 3  1

  -       +

- 2m + 15 = 7.k

Buradan m = 4 olur.

Örnek 9:

458028 sayısının 8 e bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Bir sayının 8 ile bölümünden kalanı bulmak için, sayının son üç basamağının 8 ile bölümünden kalanına bakılmalıdır. Dolayısıyla, 28 sayısının 8 ile bölümündeki kalanı bulmalıyız.

28 in 8 ile bölümünden kalan 4 tür.

O halde, 458028 sayısının 8 e bölümünden kalan, 4 tür.

Örnek 10:

10 basamaklı 4444444444 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

Sayının rakamlarının toplamını alıp, 9 un katlarını atmalıyız.

Rakamların toplamı: 4 . 10 = 40 dır. Buradan, 4 + 0 = 4 bulunur.

O halde, 4444444444 sayısının 9 a bölümündün kalan 4 tür.

Örnek 11:

Dört basamaklı 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, m kaç olmalıdır?

Çözüm:

Bir sayının 10 a bölümünden kalanı bulmak için, birler basamağına bakılmalıdır. Sayınnı birler basamağındaki rakam kaç ise, kalan odur.

Bu nedenle, 268m sayısının 10 ile bölümünden kalan 3 olduğuna göre, m = 3 olmalıdır.

Örnek 12:

Dokuz basamaklı 901288563 sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?

Çözüm:

9 0 1 2 8 8 5 6 3

+  - + -  + -  +  -  +

Kalan = ( 9 + 1 + 8 + 5 + 3 ) - ( 0 + 2 + 8 + 6 )

= 26 - 16

= 10

olarak bulunur.

Örnek 13:

Beş basamaklı 5m23n sayısının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için, m ve n nin hangi değerleri alması gerekir?

Çözüm:

Bir sayının 30 ile tam olarak bölünebilmesi için, hem 10 ile hem de 3 ile tam olarak bölünmelidir.

Bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının birler basamağının 0 olması gerekir. Dolayısıyla, n = 0 olmalıdır. Böylece, verilen sayı

5m230

olur.

Bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi, sayının rakamları toplamının 3 ün katları olması gerekir. Dolayısıyla,

5 + m + 2 + 3 + 0 = 3.k

m + 10 = 3.k

m = 2, 5, 8

olur.  O halde, m = 2, 5, 8 ve n = 0 olmalıdır.
<< Önceki - Sonraki Sayfa >>

43 Yorum - Senin Görüşün Nedir?

#1 yok
-
allison
-
2014-10-29 18:22:17 +67

20 YOK MU?

#2 iyi
-
GaVaT
-
2014-10-31 06:03:08 +55

biraz anlamadığım sorular var ama fena deil

#3 kalam
-
Selvi
-
2014-11-01 15:35:03 +54

Benim tarz sorularım değil ya bunlar bana gevşek geliyor ya bunlar

#4 iyilik
-
hilal
-
2015-01-06 17:14:03 +55

[quote name="@SLI"]ÜÇ basamaklı abc sayısının 9 ile bölümünden kalan 7 dir. dört basamaklı abc5 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?[/quote]
iyi güzel de bazıları yok

#5 guzel
-
guzel
-
2015-02-10 09:10:00 +43

saolun odevımı yptm

#6 güzel
-
merve
-
2015-04-23 17:59:53 +46

sorular çok alt düzeyde

#7 Mat
-
Bil bakalım kim
-
2015-11-09 19:58:39 +53

9a bölünen bir sayı 3 e de bölünür mü neden

#8 Asal sayılar
-
Nihan
-
2015-11-09 19:59:26 +42

9a bölünebilen her sayı 3e de bölünür mğ meden

#9 guzel
-
semih
-
2016-01-09 20:23:59 +37

birşey anlayamadım laan yasiz

#10 kötü değil yinede
-
arda
-
2016-04-26 17:16:02 +39

107 59 a bölünme kuralı yazmıyor

#11 okuyun bilmeyenle r
-
sarı ciyan
-
2016-04-26 17:24:14 +34

kuralları bilmiyomusunuz mesela bir sayının 34 e bölünebilmesi için 17 ve 2 ye bölünmesi lazım ancak 36 gibi aralarında asal olmayan carpanları olan sayıların ya bir kuralı vardır yada aralarında asal carpanları vardır bunu anlamıyacak kadar zekalara yazıyorum ..11.. y e a r s o l d... ayrıca cift rakamlar 2 ye bolünür

#12 teşekkürler
-
naturalgallery.tr.gg
-
2016-09-22 22:28:56 +30

çok işime yaradı teşekkürler.

#13 Güzel
-
Sinem
-
2016-10-15 20:44:11 +35

Çok işime yaradı bundan sonra hep bu siteden yararlanıcağım çok ve çok teşekkür ederim

#14 süper
-
eda
-
2016-10-18 22:10:15 +34

ödevime çok yardımcı oldu.TEŞEKKÜRLER

#15 Bayıldım
-
FATMA
-
2016-10-18 22:17:38 +32

ÇOK ÇOK TEŞEKKÜRLER.
ÖDEVİME YARDIMCI OLDU

#16 Bölünebilme kuralları
-
Melek
-
2016-10-26 14:25:00 +43

Bune ya hiç böyle farklı bişey yok!

#17 matematik
-
Nisa Nur
-
2016-10-27 17:06:18 +34

58 bölünürmü bölünmezmi

#18 115 matematik
-
leila khan avcı
-
2017-04-22 12:51:09 +44

güzel yardımcı oldu saolun

#19 matematik
-
esma
-
2017-08-19 11:55:29 +38

30 ile bölünebilme kuralı

#20 135basamakli ornekler onemlimi
-
elif
-
2017-08-24 22:01:10 +28

Bence zor ama gerekli

#21 bölüne bilme kuralı
-
mert can
-
2017-10-16 21:58:20 +27

2 3 4 5 6 9 10 ile bölünebilme ile ilgili daha fazla örnek gelsin

#22 Miray
-
Ahşiii
-
2017-10-29 13:33:57 +28

17 ve19 un ortak katları 1

#23 asdsdsad
-
asdadsda
-
2018-01-26 12:31:42 +26

888..... doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre, en az kaç basamklıdır?

#24 10 sayisi ile ilgili neden sorular yok ve ben 6. sınıfım bunları daha işlemedik
-
Aleyna
-
2018-10-09 15:34:57 +34

Kötü olmuş diyebililirim çünkü bunların yarısı lazım olabilir

#25 sınıf
-
Belinay
-
2019-09-10 19:41:24 +32

kaıncın sınıf icin

#26 1 tane soru yanlış
-
Emir
-
2019-12-21 14:55:48 +37

6.örnek hatalıdır bilginize. Ancak diğer sorulara bakmadım dikkat edin lütfen...

HERKESE İYİ DERSLER :D

#27 Soru yanlış
-
Amir Kaya
-
2019-12-21 15:37:41 +26

6.Örnek yanlıştır arkadaşlar
diğer sorulara dikkat edelim lütfen

İY DERSLER

#28 Ibhfnll
-
Hınjljgn
-
2021-01-15 00:40:14 +27

Bence güzel olmuş ki
Ellerüminize zahlığk

#29 Smgrargv
-
Rxdtdck
-
2021-12-05 18:27:25 +25

Biraz daha örnek olsa işime daha çok yarar lütfen biraz daha örnek????

#30 Sa
-
9b
-
2021-12-14 21:24:27 +24

Performans ödevi yapıyordum çok işime yaradı

#31 Sa
-
Sezer
-
2021-12-14 22:01:06 +24

Performans ödevi için gerekliydi çok işime yaradı tşk

#32 Jcjv
-
Hcjvh
-
2022-04-21 23:11:41 +34

İyi ama çok fazla bazı yerlerde abartılmış

#33 proje
-
emn
-
2022-04-25 00:49:50 +30

proje için geldim

#34 Örnek 7
-
gereksiz biri
-
2022-10-17 23:25:58 +21

Örnek 7 biraz anlatılamamış en azından ben anlamadım

#35 Bölünebilme
-
Asaf
-
2022-11-13 21:58:01 +19

Çok basit sorulardı

#36 Ebob ekok
-
Nazlı
-
2022-11-17 19:18:18 +19

Daha basit lerini istiyorum çok teşekkürler

#37 Güzellll
-
Gerekliyse yazalım
-
2022-11-23 21:53:42 +23

Performans için işime yaradı eyw

#38 bölünebilme
-
Roma
-
2022-11-28 19:35:39 +27

Sorular iyi fena değil

#39 sorular
-
pelin
-
2022-12-01 19:17:48 +17

sorular güzel olmuş ve açıklamlarıda da tam açıklayıcı olmuş

#40 Matamatik
-
Baran
-
2022-12-14 19:35:48 +10

İşime yaradı

#41 Baya işime yaradı
-
Kübra
-
2022-12-16 21:28:21 +12

Çok iyi oldu benim için hem sorularla soruyu yeniden tekrarladım hem de ödevimi çabucak bitirdim çok sağolun

#42 Matematik
-
Saime Naz
-
2023-02-26 17:56:37 +24

Ben gayet iyi

#43 9. sınıf sorularrı demii
-
mehmet
-
2023-03-01 18:59:30 +10

9. sınıf mat proje verildi 9. sınıf olması lazım yazdım hepsini

Görüşün Nedir?

Karakter Sayacı:
0