26-10-2014 08:29:07
Ana Sayfa Bilim Matematik Pascal üçgeni

Sevgili TurkceBilgi.Org kullanıcısı, sizinle daha kaliteli zaman geçirek adına üyemiz olmanızı rica ederiz.

Pascal üçgeni
n  
0 1
1 1  1
2 1  2  1
3 1  3  3  1
4 1  4  6  4  1
5 1  5 10 10  5  1
6 1  6 15 20 15  6  1
7 1 7 21 35 35 21  7  1
8 1 8 28 56 70 56 28  8  1
 
Pascal üçgeni,binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulunur. (Bazı kaynaklara göre eski Çinliler da üçgeni tanımışlar; bazılar Pascal üçgeni diye aslında bir Hayyam üçgenidir söylemişler.)

Olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu oynuyordu. Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.
Formül
{n \choose k} = \frac{n!}{k!\cdot (n-k)!} = \frac n 1 \cdot \frac{n-1}{2}\cdot\ldots\cdot \frac{n-k+1}{k}, n, k\in\N_0 olmak üzere
Örneğin
{5 \choose 3} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5\cdot 4\cdot 3!}{2!\cdot 3!} = \frac{5\cdot 4}{2!} = \frac{20}{2} = 10
 

Bu Konuya 1 Yorum Yapılmış

 
0 #1 ?zıkkkım 13-03-2014 21:42
jufgktufoftotfo d75rdrçl öımjun765rdebbbb
  • hjv
hgkvcujlyftd7.bçhAlıntı:
çmkb vjhçjhjhb lghljguljuh
scal, henüz küçük yaşta kendisini gösteren dehalardandır. Henüz 12 yaşındayken, hiç geometri bilgisine sahip olmadığı halde, daireler ve eşkenar üçgenler çizmeye başlamış, bir üçgenin iç açılarının toplamının iki dik açıya eşit olduğunu kendi kendine bulmuştur.

Pascal, 19 yaşında, aritmetik işlemlerini mekanik olarak yapan bir hesap makinesi icat etmiştir.
Pascal yalnızca teorik bilimlerde değil, pratik ve deneysel bilimlerde de yetenekli ve özgün bir araştırmacıydı. 23 yaşında, Toricelli'nin atmosfer basıncı ile ilgili çalışmasını incelemiş ve bir dağa çıkartılan barometredeki civa sütununun düştüğünü, yani yükseğe çıkıldıkça hava basıncının azaldığını göstermiştir. Diş ağrısından uyuyamadığı bir gece rulet oyunu ve sikloid üzerine düşünmüş ve sikloid eğrisin
Alıntı
 

Bu Konuya Yorum Yapabilirsiniz






Bilim - Matematik kategorisinde bulunan Pascal üçgeni başlıklı yazı pascal üçgeni hakkında bilgi , pascal üçgeni hakkında kısa bilgi , pascal üçgeni kısa bilgi , pascal üçgeni nedir kısaca , matematik pascal üçgeni , pascal ucgeni nedir kisa bilgi , pascal üçgeni kısaca , pasgal üçgeni , pascal üçgeni hakkında kısaca bilgi , pascal ucgeni , pasckal üçgeni , paskal üçgeni , pascal üçgen konuları hakkında bilgi içermektedir.