Türkçe Bilgi , Ansiklopedi, Sözlük

Pascal üçgeni

n  
0 1
1 1  1
2 1  2  1
3 1  3  3  1
4 1  4  6  4  1
5 1  5 10 10  5  1
6 1  6 15 20 15  6  1
7 1 7 21 35 35 21  7  1
8 1 8 28 56 70 56 28  8  1
 
Pascal üçgeni,binom açılımındaki katsayıları bulmaya yarar. Pascal'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, istatistik ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulunur. (Bazı kaynaklara göre eski Çinliler da üçgeni tanımışlar; bazılar Pascal üçgeni diye aslında bir Hayyam üçgenidir söylemişler.)

Olasılıklar kuramının çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kağıt oyunu oynuyordu. Bu ara tavla zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve binom açılımı bu yöntemle kolaylıkla bulunur.
Formül
{n choose k} = frac{n!}{k!cdot (n-k)!} = frac n 1 cdot frac{n-1}{2}cdotldotscdot frac{n-k+1}{k}, n, kinN_0 olmak üzere
Örneğin
{5 choose 3} = frac{5!}{3! cdot 2!} = frac{5cdot 4cdot 3!}{2!cdot 3!} = frac{5cdot 4}{2!} = frac{20}{2} = 10

1 Yorum - Senin Görüşün Nedir?

  1. #1 ?
    -
    zıkkkım
    -
    13-03-2014 21:42:03 0

    jufgktufoftotfod75rdrçl öımjun765rde[img]hhhh[/img]bbbb[list][*]hjv[/list][i]hgkvcujlyftd7[/i][b].bçh[/b][quote]çmkb vjhçjhjhb lghljguljuh[/quote]scal, henüz küçük yaşta kendisini gösteren dehalardandır. Henüz 12 yaşındayken, hiç geometri bilgisine sahip olmadığı halde, daireler ve eşkenar üçgenler çizmeye başlamış, bir üçgenin iç açılarının toplamının iki dik açıya eşit olduğunu kendi kendine bulmuştur.

    Pascal, 19 yaşında, aritmetik işlemlerini mekanik olarak yapan bir hesap makinesi icat etmiştir.
    Pascal yalnızca teorik bilimlerde değil, pratik ve deneysel bilimlerde de yetenekli ve özgün bir araştırmacıydı. 23 yaşında, Toricelli'nin atmosfer basıncı ile ilgili çalışmasını incelemiş ve bir dağa çıkartılan barometredeki civa sütununun düştüğünü, yani yükseğe çıkıldıkça hava basıncının azaldığını göstermiştir. Diş ağrısından uyuyamadığı bir gece rulet oyunu ve sikloid üzerine düşünmüş ve sikloid eğrisin

Görüşün Nedir?

Karakter Sayacı:
0