29-07-2014 16:47:39
Ana Sayfa Bilim Matematik Taylor serisi

Sevgili TurkceBilgi.Org kullanıcısı, sizinle daha kaliteli zaman geçirek adına üyemiz olmanızı rica ederiz.

Taylor serisi
Matematikte, her mertebeden türevli bir f(x) fonksiyonunun (a − r,a + r) aralığındaki Taylor serisi aşağıdaki şekilde tanımlanmıştır: f(a)+ \frac{f'(a)}{1!} (x-a) + \frac{f''(a)}{2!} (x-a)^2 + \ldots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n + \ldots

= \sum_{n=0}^\infty \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^n

a = 0 için Taylor formülü basit bir şekil alır, bu özel seriye MacLaurin serisi denir.

Eğer seri belirtilen aralıktaki her x noktasında f(x)'e yakınsıyorsa f(x) analitik bir fonksiyon olarak adlandırılır. Her sonsuz türevlenebilir fonksiyon analitik değildir. Örneğin, f(x) =e −1/x², x ≠ 0 ve f(0) = 0 fonksiyonunun Taylor serisi sıfıra denktir ancak fonksiyonun kendisi sıfırdan farklıdır.

e −1/x²'nin grafiği.Taylor serileri, fonksiyonların (ör. logaritma) verilen bir noktadaki sayisal değerlerini bulmak için kullanılabilirler. Buna ek olarak, Taylor serileri üzerinden cebirsel işlemler yapmak ör. türevintegral almak daha kolay olabilmektedir. ya daintegral almak daha kolay olabilmektedir.
 

Bu Konuya Yorum Yapabilirsiniz






Bilim - Matematik kategorisinde bulunan Taylor serisi başlıklı yazı matematik taylor serisi , matematikçi taylor , taylor matematikçi , taylor serisi , taylor serileri , taylor serisi formülü , taylor serisini kim buldu , taylor serisi nedir , taylor formülü , taylor formülü örnekleri , matematikçi taylor kimdir , maclor serisi , taylor formulu nedir konuları hakkında bilgi içermektedir.