Türkçe Bilgi , Ansiklopedi, Sözlük

Çeşitli konularda makaleler içeren ve kullanıcıların yorum yazarak bilgi eklediği genel bilgi ve başvuru sitesi

Youtube

Kanalımıza abone oldunuz mu?

Youtube kanalımıza abone olarak hem sitemize destek olabilirsiniz hem de bilgilendirici videolarımızdan haberdar olabilirsiniz.

Hemen Abone Ol!

İletişim Bilgisi

Aşağıdaki bilgileri kullanarak site hakkında bize ulaşbilirsiniz

Telefon: +90 536 686 91 70

[email protected]

Türev alma kuralları



Türev, Matematikteki ve özellikle diferansiyeldeki temel kavramlardan biridir.Aşağıdaki tabloda bazı fonksiyonların türev kurallarını göreceksiniz.

Aşağıda, f ve g türevlenebilir fonksiyonlar ve c reel sayıdır.


Genel fonksiyonların Türev Kuralları

Temel Kurallar
left({cf}right)' = cf'
left({f + g}right)' = f' + g'
left({f - g}right)' = f' - g'
Çarpım Kuralı
left({fg}right)' = f'g + fg'
Bölüm Kuralı
left({f over g}right)' = {f'g - fg' over g^2}, qquad g ne 0
Üst kuralı
(f^g)' = left(e^{gln f}right)' = f^gleft(f'{g over f} + g'ln fright),qquad f > 0
Zincir kuralı
(f circ g)' = (f' circ g)g'
Logaritma kuralı
f' = (ln f)'f, qquad f > 0

Basit Fonksiyonların Türevleri

{d over dx} c =0
{d over dx} x = 1
{d over dx} cx = c
{d over dx} |x| = {x over |x|} = sgn x,qquad x ne 0
{d over dx} x^c = cx^{c-1} qquad mbox{ } x^c mbox{ ve } cx^{c-1} mbox { tanimli oldugunda}
{d over dx} left({1 over x}right) = {d over dx} left(x^{-1}right) = -x^{-2} = -{1 over x^2}
{d over dx} left({1 over x^c}right) = {d over dx} left(x^{-c}right) = -{c over x^{c+1}}
{d over dx} sqrt{x} = {d over dx} x^{1over 2} = {1 over 2} x^{-{1over 2}}  = {1 over 2 sqrt{x}}, qquad x > 0

Üstel Fonksiyonların ve Logaritmik Fonksiyonlarıın Türevleri

{d over dx} c^x = {c^x ln c},qquad c > 0
{d over dx} e^x = e^x
{d over dx} log_c x = {1 over x ln c},qquad c > 0, c ne 1
{d over dx} ln x = {1 over x}

Trigonometrik Fonksiyonların Türevleri

{d over dx} sin x = cos x
{d over dx} cos x = -sin x
{d over dx} tan x = sec^2 x
{d over dx} sec x = tan x sec x
{d over dx} cot x = -csc^2 x
{d over dx} csc x = -csc x cot x
{d over dx} arcsin x = { 1 over sqrt{1 - x^2}}
{d over dx} arccos x = {-1 over sqrt{1 - x^2}}
{d over dx} arctan x = { 1 over 1 + x^2}
{d over dx} arcsec x = { 1 over |x|sqrt{x^2 - 1}}
{d over dx} arccot x = {-1 over 1 + x^2}
{d over dx} arccsc x = {-1 over |x|sqrt{x^2 - 1}}

Hiperbolik Fonksiyonların Türevleri

{d over dx} sinh x = cosh x
{d over dx} cosh x = sinh x
{d over dx} tanh x = mbox{sech}^2 x
{d over dx} mbox{sech} x = - tanh x mbox{sech} x
{d over dx} mbox{coth} x = - mbox{csch}^2 x
{d over dx} mbox{csch} x = - mbox{coth} x mbox{csch} x
{d over dx} mbox{arcsinh} x = { 1 over sqrt{x^2 + 1}}
{d over dx} mbox{arccosh} x = { 1 over sqrt{x^2 - 1}}
{d over dx} mbox{arctanh} x = { 1 over 1 - x^2}
{d over dx} mbox{arcsech} x = { 1 over xsqrt{1 - x^2}}
{d over dx} mbox{arccoth} x = { 1 over 1 - x^2}
{d over dx} mbox{arccsch} x = {-1 over |x|sqrt{1 + x^2}}

3 Yorum - Senin Görüşün Nedir?

#1 hatalar
-
Hoca
-
2016-11-12 20:04:53 +4

hatalar var arcsinlerin türevlerinde

#2 Turev
-
Volkan
-
2017-10-17 19:51:36 +2

Her sey güzel teşekkürler

#3 hata var
-
a
-
2019-11-28 20:44:10 0

KöK olmayacak sin ve cos'ta

Görüşün Nedir?

Karakter Sayacı:
0