Türkçe Bilgi , Ansiklopedi, Sözlük

Çeşitli konularda makaleler içeren ve kullanıcıların yorum yazarak bilgi eklediği genel bilgi ve başvuru sitesi

Youtube

Kanalımıza abone oldunuz mu?

Youtube kanalımıza abone olarak hem sitemize destek olabilirsiniz hem de bilgilendirici videolarımızdan haberdar olabilirsiniz.

Hemen Abone Ol!

İletişim Bilgisi

Aşağıdaki bilgileri kullanarak site hakkında bize ulaşbilirsiniz

Telefon: +90 536 686 91 70

[email protected]

Limit Hesaplama Kuralları

Genel fonksiyonlarda limit hesaplamak için bazı pratik kurallar verilmiştir. Formüllerdeki a ve b sayılarının x'e göre sabit olduğu düşünülecektir

Genel Fonksiyonlar için Limit Kuralları

mbox{If }lim_{x to c} f(x) = L_1 mbox{ and }lim_{x to c} g(x) = L_2 mbox{ then:}

lim_{x to c} , [f(x) pm g(x)] = L_1 pm L_2

lim_{x to c} , [f(x)g(x)] = L_1 times L_2
lim_{x to c} frac{f(x)}{g(x)} = frac{L_1}{L_2} qquad mbox{ if } L_2 ne 0

lim_{x to c} , f(x)^n = L_1^n qquad mbox{ if }n mbox{ is a positive integer}

lim_{x to c} , f(x)^{1 over n} = L_1^{1 over n} qquad mbox{ if }n mbox{ is a positive integer, and if } n mbox{ is even, then } L_1 > 0

lim_{x to c} frac{f(x)}{g(x)} = lim_{x to c} frac{f'(x)}{g'(x)} qquad mbox{ if } lim_{x to c} f(x) = lim_{x to c} g(x) = 0 mbox { or } lim_{x to c} |g(x)| = +infty

Basit Fonksiyonlar


lim_{x to c} a = a
lim_{x to c} x = c
lim_{x to c} ax + b = ac + b
lim_{x to c} x^r = c^r qquad mbox{ if } r mbox{ is a positive integer}
lim_{x to 0^+} frac{1}{x^r} = +infty
lim_{x to 0^-} frac{1}{x^r} = left{ begin{matrix} -infty, & mbox{if } r mbox{ is odd} \ +infty, & mbox{if } r mbox{ is even}end{matrix} right.

Logaritmik ve Üstel Fonksiyonlar

For a > 1:

lim_{x to 0^+} log_a x = -infty

lim_{x to infty} log_a x = infty

lim_{x to -infty} a^x = 0

lim_{x to infty} a^x = infty

Trigonometrik Fonksiyonlar

lim_{x to 0} frac{sin x}{x} = 1
lim_{x to a} sin x = sin a
lim_{x to 0} frac{1-cos x}{x} = 0
lim_{x to a} cos x = cos a
lim_{x to n^{pm}} tan (pi x + frac{pi}{2}) = mpinfty qquad mbox{ for any integer } n

Sonsuzluk Yakınsamaları

lim_{xtoinfty}N/x=0 mbox{ for any real N}
lim_{xtoinfty}x/N=begin{cases} infty, & N > 0 \ mbox{does not exist}, & N = 0 \ -infty, & N < 0 end{cases}
lim_{xtoinfty}x^N=begin{cases} infty, & N > 0 \ 1, & N = 0 \ 0, & N < 0 end{cases}
lim_{xtoinfty}N^x=begin{cases} infty, & N > 1 \ 1, & N = 1 \ 0, & N < 1 end{cases}
lim_{xtoinfty}N^{-x}=lim_{xtoinfty}1/N^{x}=0 mbox{ for any } N > 1
lim_{xtoinfty}sqrt[x]{N}=begin{cases} 1, & N > 0 \ 0, & N = 0 \ mbox{does not exist}, & N < 0 end{cases}
lim_{xtoinfty}sqrt[N]{x}=begin{cases} 1, & N > 0 \ (-1..1), & N = 0 \ -1, & N < 0 end{cases}
lim_{xtoinfty}log x=infty
lim_{xto0^+}log x=-infty

Görüşün Nedir?

Karakter Sayacı:
0